ここでいう休眠とは法的な意味を持つものではなく単に「事実上稼働していない」状態とします。
休眠状態でも均等割を納めないといけないのかについては地方公共団体によって扱いが異なるようですが、地方税法的な整理としては「均等割は事務所又は事業所及び寮等を有することに対して課税される。事業所等は、法人が登記されていれば当然に該当するわけではなく、①人的設備②物的設備③事業継続性の3つの要件を全て満たした場合に生じる」ものになります。
(参考)「東京税理士界」相談事例「個人事業への切替えに伴い休業する法人に係る税務問題」(PDF)
①人的設備②物的設備、については登記上代表者がいて本店所在地があれば完全に否定することは難しく、主張するとすれば③事業継続性になりそうです。
すなわち、人的・物的な設備が存在はしても、継続して事業を行っていないので均等割の課税対象になる「事務所等」は存在しないという理論構成です。
このような主張が実務でどの程度認められているのかは存じませんが、建付けとしてはこう考えるしかないのでしょう。